造价工程师答疑精华:现金流量图
【提问】某建设项目建设期5年,建设期内每年年初贷款300万元,年利率10%,如在运营期第3年底和第6年底分别偿还500万元,则在运营期第9年底全部还清贷款本利和,尚需还( )万元。该题的现金流量图如何画,怎样理解年初与年底,年初是否应从0点起。期数应该如何理解。没有搞清楚。请老师详解,谢谢。该题能否用等值计算,该如何计算。
【回答】学员您好:
现金流量图可以这样画:
年初理解为起点,年底就是一年中的末点。建设期和运营期是两个不同的阶段。建设期5年的投资可以用等值计算,其实我上次给您列的就是等值计算的详细的式子。下面再用复利系数的表示方法列式:
300*(F/A,10%,5)*(F/P,10%,10) - 500*(F/P,10%,6) - 500*(F/P,10%,3)即可。
【追问】(F/P,10%,10)中的10年为什么不是9年呢
【回答】学员您好:
上面是本题的现金流量图,因为是建设期5年,每年年初贷款300万元,也就是在第0、1、2、3、4年的位置有现金流出300万元,根据《工程造价管理基础理论与相关法规》P29图2.1.3(a)等值年金求终值的计算关系,可知300(F/A,10%,5)是将建设期每年年初贷款的300万元都折算到了第4年末。运营期第9年末体现在现金流量图中就是第14年末,将计算期的贷款折算到运营期第9年末,就相当于将第4年末的F值折算到第14年末,总共是10年,所以将第4年末的F值在折算到运营期第9年末的n值为10.
【追问】照老师的公式算出来是3199.411万元,这个是不是不对呀?另外对于公式300*(F/A,10%,5)这个明白,但是后面乘以的(F/P,10%,10) 就不懂了。而且这部分我听了好几遍课都没明白,请老师给点拨一下。
【回答】您好:
300*(F/A,10%,5)是折算到第五年年初(第四年年末)的,所以第四年年末到第14年年末之间是需要10年的时间,所以要乘以(F/P,10%,10) 折算到第14年。
这里您要注意用(F/A,i,n)这个系数折算的时候是折算到发生等额现金流量的最后一个时点上,对于本题,发生d等额现金流量的最后一个时点是第五年年初(也就是第四年年末),所以用300*(F/A,10%,5)是折算到第5年年初(也就是第四年年末)。
看看您还有什么不明白的,欢迎继续提问。
【追问】 某项目建设期2年,建设期内每年初贷款1000万元,年利率为8%,如运营期前5年每年末等额偿还贷款本息,到运营期第5年末全部还清,则每年末偿还贷款本息()万元。
【回答】您好:
本题现金流量图如下:
计算如下,首先将建设期的1000换算到建设期末:
1000/1.082+1000/1.08然后用现值年金公式计算:
(1000/1.082+1000/1.08)*(A/P,8%,5)
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