在处理开工延期的合同问题时，可以采取以下几个步骤：
首先，需要仔细审查合同条款。大多数合同都会有关于工期延后或延误的具体规定，包括可能存在的罚款、赔偿或其他补偿措施。了解这些条款是解决问题的第一步。
其次，与对方进行沟通是非常重要的。如果是因为不可抗力因素（如自然灾害等）导致的延期，及时通知合同另一方，并提供相关证明材料，根据合同中的不可抗力条款寻求解决方案。如果是其他原因造成的延误，则需要尽早与对方协商，寻找合理的解决办法，比如调整工期、增加资源投入等方式。
第三，记录整个过程中的所有通信和文件交换。这不仅有助于双方保持透明度，也为将来可能出现的争议提供了证据支持。
最后，如果通过友好协商无法解决问题，可以考虑寻求第三方调解或仲裁机构的帮助。在某些情况下，可能需要采取法律手段来解决合同纠纷。
总之，在处理开工延期的问题时，关键在于及时沟通、积极寻找解决方案，并严格按照合同约定行事。