咨询工程师案例及答案详解(四)
背景材料
已知某工程双代号网络计划如图11-26所示,图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间,括号内数字为最短持续时间;箭线上方括号外数字工作按正常持续时间完成时所需的直接费,括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费。该工程的间接费用率为0.8万元/天。
问题对其进行费用优化。
该网络计划的工期优化可按以下步骤进行:
(1)根据各项工作的正常持续时间,用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路,如图11-27所示。计算工期为19天,关键线路为①-③-④-⑥和①-③-④-⑤-⑥。
(2)计算各项工作的直接费用率:
(3)计算工程总费用:①直接费总和:Cd=7.0+9.0+5.7+5.5+8.0+8.0+5.0+7.5+6.5=62.2(万元);②间接费总和:Ci=0.8×19=15.2(万元);③工程总费用:Ct=Cd+Ci=62.2+15.2=77.4(万元)。
(4)通过压缩关键工作的持续时间进行费用优化:
1)第一次压缩:从图11-27可知,该网络计划中有两条关键线路,为了同时缩短两条关键线路的总持续时间,有以下四个压缩方案:
①压缩工作B:直接费用率为1.0万元/天;
②压缩工作E:直接费用率为0.2万元/天;
③同时压缩工作H和工作I,组合直接费用率为:0.7+0.5=1.2(万元/天);
④同时压缩工作I和工作J,组合直接费用率为:0.5+0.2=0.7(万元/天)。
在上述压缩方案中,由于工作E的直接费用率最小,故应选择工作E作为压缩对象。工作E的直接费用率0.2万元/天。小于间接费用率0.8万元/天,说明压缩工作E可使工程总费用降低。将工作E的持续时间压缩至最短持续时间3天,利用标号法重新确定计算工期和关键线路,如图11-28所示。此时,关键工作E被压缩成非关键工作,故将其持续时间延长为4天,使成为关键工作。笫一次压缩后的网络计划如图ll 29所示。图中箭线上方括号内数字为工作的直接费用率。
2)第二次压缩: .从图ll 29可知,该网络计划中有三条关键线路,即:①-③-④-⑥、①-③-④-⑤-⑥和
①-③-⑤-⑥。为了同时缩短三条关键线路的总持续时间,有以下五个压缩方案:
①压缩工作B,直接费用率为1.0万元/天;
②压缩工作E和工作G,组合直接费用率为:0.2+0.8=1.0(万元/天);
③压缩工作E和工作J,组合直接费用率为0.2+0.2=0.4(万元/天);
④同时压缩工作G、工作H和工作I,组合直接费用率为:0.8+0.7+0.5=2.0(万元/天);⑤同时压缩工作I和工作J,组合直接费用率为:0.5+0.2=0.7(万元/天)。
在上述压缩方案中,由于工作E和工作J的组合直接费用率最小,故应选择工作E和工作J作为压缩对象。工作E和工作J的组合直接费用率0.4万元/天,小于间接费用率0.8万元/天,说明同时压缩工作E和J可使工程总费用降低。由于工作E的持续时间只能压缩1天,工作J的持续时间也只能随之压缩1天。工作E和工作J持续时间同时压缩1天后,利用标号法重新确定计算工期和关键线路。此时,关键线路由压缩前三条变为两条,即:①-③-④-⑥和①-③⑤-⑥。原来的关键工作H未经压缩而被动地变成r非关键工作。第二次压缩后的网络计划如图ll-30所示。此时,关键工作E的持续时间已达最短,不能再压缩,故其直接费用率变为无穷大。
(4)第四次压缩:从图ll-31可知,由于工作E和工作J不能再压缩,而为了同时缩短两条关键线路①-③-④-⑥和①-③-⑤-⑥的总持续时间,只有以下两个压缩方案:①压缩工作B,直接费用率为1.0万元/天;②同时压缩工作G和工作I,组合直接费用率为:0.8+0.5=1.3(万元/天)。
在上述压缩方案中,由于工作B的直接费用率最小,故应选择工作B作为压缩对象。但是,由于工作B的直接费用率l. 0万元/天,大于间接费用率0.8万元/天,说明压缩工作B会使工程总费用增加。
因此,不需要压缩工作B,优化方案已得到,优化后的网络计划如图ll-32所示。图中箭线上方括号内数字为工作的直接费。
(5)计算优化后的工程总费用:
①直接费总和:Cd0=7.0+9.0+5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9=63.5(万元)
②间接费总和:Ci0=0.8×16-12.8(万元);
③工程总费用:Ct0= Cd0+ Ci0=63.5+12.8=76.3(万元)。
(6)费用优化结果(见表11-21)。
表11-21 费用优化表结果表
注:费率差是指工作的直接费用率与工程间接费用率之差,它表示工期缩短单位时间时工程总费用增加的数值。
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