案例二十五

　　[背景材料]

　　某工程建设项目，网络计划如图5-6所示。在施工过程中，由于业主直接原因以及不可抗力因素和施工单位原因，对各项工作的持续时间产生一定的影响，其结果如表5一所示（正数为延长工作天数，负数为缩短工作天数），网络计划的计划工期为84天。由于工作持续时间的变化，网络计划的实际工期89天，如图5-7所示。

　　表

　　[问题]

　　1．确定网络计划图5-6、图5-7的关键路线。

　　2．延长合同工期18天和按实际工程延长合同工期5天是否合理？为什么？

　　3．监理工程师应签证延长合同工期几天合理？为什么？（用网络计划图表示）

　　4．监理工程师确认索赔金额多少合理？为什么？

　　[知识要点]

　　网络计划的时间参数计算，关键路线和关键工作的确定，工期延长，工程延误引起的费用索赔。

　　[解题思路]

　　1．本题围绕网络进度计划的关键路线的确定而展开，确定关键路线和关键工作的方法有多种均可使用。可参考进度教材第三章第三节有关内容。概括起来有以下几种确定关键路线的方法可供选择。

　　（1）从始节点到终节点所经过的各条通路中，最长的路线就是关键路线，关键路线上的工作即为关键工作。或“位于该通路上各项工作持续时间总和最大的通路即为关键路线。（这种方法只适用于路线或通路较少时，路线多则易出错，且费时。）

　　（2）总时差最小的工作即为关键工作，与关键工作相连的联线（且保证相邻二项关键工作间的时间间隔为零）为关键路线。当计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作为关键工作，其相连的联线即关键路线。（这种方法需计算出各工作的最早时间和最迟时间以及总时差，费时，只有在已计算出而且要求计算出这些参数的情况下用此法才适宜。此法的优点是不易出错。而且如果已按要求计算出各时间参数后，则用此法很方便。）

　　（3）关键线路上的节点称为关键节点，关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作，当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间ET等于其最迟时间LT。（此法较易出错，尽可能少用。在要求计算各节点时间的情况下。才宜于采用此法确定关键工作及关键路线）。

　　（4）标号法（追根溯源法）。实际上是先求从始节点至终节点全线各节点的节点最早时间，计算的同时要明确该节点的最早时间是由哪个紧前节点的最早时间决定的，标出该紧前节点号（标号），这样，一直推算到最后的终节点，得出工期值。然后，从终节点逆箭线方向向前“寻根”，追寻其紧前节点标号，如此追根溯源，直到始节点，所得路线即关键路线。（此法较为简便易行，不易出错，适合于具有多条路线的情况。）

　　也可用类似的追根溯源方法，即从始节点各工作开始向后计算各项工作的最早开始及最早完成时间，算至终节点的工作。然后从最终的工作开始向前逆箭线方向“寻根”找出决定最终工期的工作都是由哪些工作所决定的，从而找出关键工作和关键路线。（此法与标号法原理相同，但更简便。）

　　（5）在时标网络中，从终节点开始，逆箭线方向进行判定，当计划工期等于计算工期时，凡自终至始不出现波形线的线路即关键线路。若计划工期大于等于计算工期时，则从始节点的工作至终节点的工作，各工作间无波形线相连的工作连线的线路即关键线路。

　　2．结合本题题设条件，可采用标号法或追根溯源的方法。（参考进度教材第三章第三节即第52页内容。）

　　也可采用判断最长路线的方法，本题的网络计划共有5条路线，即1-2～6-7，1-2-4-6-7，1-2-4-5-7，1-3-4-6-7，1-3-4-5-7。上述两种方法可选一种。

　　3．要判断工期延长（或工期索赔）的合理时间，主要是根据以下原则：①必须是延误的时间不是由于施工单位自身原因造成的（而是业主原因，不可抗力原因）；②合理补偿的时间是最终实际影响了工期的时间，而不是有关各项工作延误时间的总和。判定第2和第3个问题都可依此作出决定。

　　4．要注意，对于施工单位自身引起的工作持续时间的变化，不论是正值（延误）还是负值（提前完成），都不应予以考虑。