1.某投资者以1600万元购入一层商业店铺用于出租，购楼款分期支付，第一、第二和第三年分别支付30%、40%和30%.店铺第二年便可出租，预计当年毛租金收入180万元，经营费用50万元，随着商业店铺周围环境的改善和经营水平的提高，毛租金收入年均提高15%，经营费用年均下降3%.店铺持有20年，期末转售收入300万元，试确定该项目的财务内部收益率（假定投资发生在年初，租金收入、经营费用发生在年末）。

　　2.某房地产公司准备铺设热力管道，现正在研究能够满足相同使用功能的管矧为20cm和30cm管道哪种有利的问题：两种管道的工程费用分别为1800万元，2400万元；运行费用第一年分别为350万元和220万元，之后每年都以0.05%的比例递增；假设两种管道的使用寿命分别为8年和10年，到期后的净残值都是初期投资的10%，折现率为0%.假定工程费用发生在年初，运行费用发生在年末。请判断这两种方案的关系，并选用适宜的方法比较两方案的优劣。

　　1.【正确答案】 首先明确本题求内部收益率，主要是假设一个收益率，求该项目的净现值，若净现值大于零，则再假设一个较大的收益率，在该收益率下项目的净现值小于零，最后用内插法求出内部收益率。

　　第一步，设内部收益率为19%时，

　　净现值=-1600×30%-1600×40%÷（1+19%）-1600×30%÷（1+19%）2+180×{1-[（1+15%）÷（1+19%）]18}÷（19%-15%）÷（1+19%）2-50×{1-[（1-3%）÷（1+19%）]18}÷（19%+3%）÷（1+19%）2=-45.70万元

　　第二步，设内部收益率为18%时，

　　净现值=-1600×30%-1600×40%÷（1+18%）-1600×30%÷（1+18%）2+180×{1-[（1+15%）÷（1+18%）]18}÷（18%-15%）÷（1+18%）2-50×{1-[（1-3%）÷（1+18%）]18}÷（18%+3%）÷（1+18%）2=808.05万元

　　第三步，内插法

　　内部收益率=18%+808.05÷（808.05+45.7）×1%=18.95%

　　2.【正确答案】 首先明确这两种方案之间的关系为互斥关系，进一步确定两种不同经营期限方案的比较，是通过等额年费用法来确定方案的优劣

　　第一步：求出两方案的现值

　　现值=期初的工程费+运行费用折现到期初的现值+到期后净残值折现到期初的现值

　　第一种方案的现值=1800+350×{1-[（1+0.05%）÷（1+10%）]8}÷（10%-0.05%）=2070.54万元

　　第二种方案的现值=2400+220×{1-[（1+0.05%）÷（1+10%）]10}÷（10%-0.05%）=2627.53万元

　　第二步：求出两种方案的年值

　　第一种方案的费用年值=2070.54×10%×（1+10%）8÷[（1+10%）8-1]=388.68万元

　　第二种方案的费用年值=2627.53×10%×（1+10%）10÷[（1+10%）10-1]=428.0万元

　　因为388.68万元小于428.0万元，所以第一种方案优。

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