房地产估价师备考知识:实际利率与名义利率
房地产估价师考试备考进行时。今天我们一起来学习一下不同利息周期的利率换算问题,实际利率与名义利率。
利率百分百
利率是在单位时间(一个计息周期)内所得的利息额与借贷金额(即本金)之比,一般以百分数表示。用i来进行表示。
在现实生活中一般给出的利率都是年利率,也就是以年为计息周期的。但是在实际的经济活动中,计息周期有年、季度、月、周、日等。那也就是说,计息周期可以短于一年。
在这种情况下就出现了不同利息周期的利率换算问题,也就是说,当利率标明的时间单位与计息周期不一致时,就出现了名义利率和实际利率的区别。
名义利率是指一年内多次计息给出的年利率,它等于计息周期利率与一年内计息周期数的乘积。当然这样的计算方式,就忽略了一年内前面各期利息在产生利息的因素,就是简单的单利计算,没有考虑到“利滚利”。
实际利率是指一年内多次计息时,年末终值比年初值的增长率。
实际利率与名义利率计算的关系式:
i——年实际利率;
r——年名义利率;
m——年计息次数
然后可以依据此公式进行代入计算:
(1)假设年名义利率=20%:
年名义利率r | 计息周期 | 年计息次数m | 计息周期利率i=r/m | 年有效利率=实际年利率 |
20% | 年 | 1 | 20% | 20% |
半年 | 2 | 10% | 21% | |
季 | 4 | 5% | 21.55% | |
月 | 12 | 1.667% | 21.94% | |
日 | 365 | 0.0548% | 22.14% |
(2)假设年名义利率=10%:
年名义利率r | 计息周期 | 年计息次数m | 计息周期利率i=r/m | 年有效利率=实际年利率 |
10% | 年 | 1 | 10% | 10% |
半年 | 2 | 5% | 10.25% | |
季 | 4 | 2.5% | 10.38% | |
月 | 12 | 0.833% | 10.47% | |
日 | 365 | 0.0274% | 10.52% |
根据上述的对比计算,可以得到以下结论:
(1)名义利率越大,计息周期越短,实际利率与名义利率的差异越大。
①在上述年名义利率都为10%的情况下,计息4次得到的年实际利率是10.38%,计息12次得到的年实际利率是10.47%。很明显计息12次的比计息4次得到的数值要大。(计息次数越多,计息周期越短)
②在上述年名义利率为10%和年名义利率为20%的情况下,都计息12次。得到的年实际利率分别为10.47%和21.94%,与名义利率的差额为0.47%和1.94%。很明显名义利率越大,实际利率与名义利率的差异越大。
(2)当每年的计息周期数m=1时,名义利率和实际利率相等。
(3)当每年的计息周期数m>1时,实际利率大于名义利率。
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