在无障碍设施建设过程中，施工单位需遵守国家有关法律、法规及标准的规定，确保建设项目符合无障碍设施的要求。根据中国现行的相关法律法规，如《中华人民共和国建筑法》、《建设工程质量管理条例》以及《无障碍环境建设条例》等，施工单位的主要法律责任包括但不限于以下几个方面：
1. 设计与施工依据：施工单位必须严格按照经审批的设计文件和国家关于无障碍设施建设的标准进行施工。
2. 质量保证：确保无障碍设施的工程质量符合国家标准或行业标准的要求。在施工过程中，应采取有效措施防止质量问题的发生，并对发现的质量问题及时整改。
3. 安全责任：保障施工现场的安全管理，预防安全事故的发生，特别是对于无障碍设施部分，需要特别注意避免造成使用者的人身伤害。
4. 验收与保修：工程竣工后，施工单位需配合建设单位进行无障碍设施的专项验收工作。在规定的保修期内，若发现因施工质量导致的问题，施工单位有义务无偿修复或更换。
5. 信息报告：对于施工过程中遇到的重大问题或者可能影响到无障碍设施建设质量和安全的情况，施工单位应及时向相关部门报告，并采取相应措施解决。
6. 法律责任承担：如违反相关法律法规规定，未按要求执行无障碍设施的建设标准，将依法承担相应的行政责任、民事赔偿责任乃至刑事责任。例如，《建设工程质量管理条例》中明确规定了对工程质量不符合规定的处罚措施；而《中华人民共和国残疾人保障法》也强调了对于损害残疾人群体权益的行为应当追究法律责任。
总之，在无障碍设施建设过程中，施工单位不仅要确保工程的质量和安全，还要积极履行其社会责任，为促进社会公平和谐贡献力量。