2019年监理工程师《投资控制》备考资料：实际利率和名义利率

　　【补例1】某人借出10万元，借期2年，每个季度计息一次，季度利率是2%。问到期后的本利和应为多少?

　　【解】

　　算法一：100000×(1+2%×4×2)=116000元;

　　算法二：100000×(1+2%×4)2=116640元;

　　算法三：100000×(1+2%)4×2=117165.94元

　　1.名义利率

　　◇含义：计息周期利率乘以每年的计息周期数。例如，上例中的2%×4=8%，其各个季度之间属于单利计息。

　　2.实际利率(有效利率)

　　【例3-3】某公司存入银行10万元，年利率为2.79%，共存5年，按复利每半年计息1次，问存款到期后利息?

　　【解】已知P=10，r=2.79%，m=2，n=5

　　①按年实际利率计算：由i=(1+2.79%/2)2-1=2.81%，则F=10×(1+2.81%)5=11.486(万元)。

　　②按计息周期利率计算：2.79%/2→n=10(个半年);

　　F=10×(1+ 2.79%/2 )10=11.486(万元)。

　　◆于是，两者的利息=11.486-10=1.486(万元)。

　　3.实际利率的讨论

　　①m=1时，实际利率(i)等于名义利率(r);

　　②m>1(计息周期不足1年)时，实际利率(i)将大于名义利率(r)，而且m越大，二者相差也越大;

　　③m<1，只有数学意义，没有经济意义。

　　◆一年内的各个计息周期之间单利计息，属于名义利率;各个计息周期之间复利计息，则为实际利率。而且，未来应该采用实际利率(式3-8)。

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