学员咨询：模拟题讲解3，第四题 A.B两设备的年费用计算方法为什么不同？
A（CA）=10000（A/P.15%.6）+……
A（CB）=（12000-4500）（A/P.15%.6）+……
B设备为什么要减期末净残值。12000-4500
题目如下：某车间可从A、B两种新设备中选择一种来更换现有旧设备。设备A使用寿命期为6年，设备投资10000万元，年经营成本前三年均为5500万元，后三年均为6500万元，期末净残值为3500万元。设备B使用寿命期为6年，设备投资12000万元，年经营成本前三年均为5000万元，后三年均为6000万元，期末净残值为4500万元。该项目投资财务基准收益率为15%。
相关答案：
ACA=10000（A/P，15%，6）+5500（P/A，15%，3）（A/P，15%，6）+6500（F/A，15%，3）（A/F，15%，6）－3500（A/F，15%，6）=8056.1（万元）
ACB=（12000-4500）（A/P，15%，6）+4500*0.15+5000（P/A，15%，3）（A/P，15%，6）+6000（F/A，15%，3）（A/F，15%，6）=8053.53万元
教师解答：
确实两者的计算可以使用同一种方法。不过这里老师给您列的两种方法，这两种方法都是可行的。
A方法的计算是比较基本的按部就班的计算，将现金流量图中的各年的现金流都各自折算成为年值，然后再代数求和。残值是在最后的那一项算的。“-3500（A/F，15%，6）”
B的计算方法与A的差异在于这个残值的处理上，其实在这里可以进行一下下面的推导，二者实质上还是一样的，这个需要对各个折算系数的公式牢固掌握了。
（A/P，i，n）=i（1+i）n/[（1+i）n-1] ={i[（1+i）n-1]+i}/[（1+i）n-1]
=i[（1+i）n-1]/[（1+i）n-1]+i/[（1+i）n-1] =i+ i / [（1+i）n-1]
（A/F，i，n）=i/[（1+i）n-1]上面的两个式子对比：发现（A/P，i，n）后面的那一部分红色的，就是（A/F，i，n），所以可以得到：
（A/P，i，n）=（A/F，i，n）+i或者（A/F，i，n）=（A/P，i，n）-i
对于B，咱们先按照常规的A的方法来进行推导。中间的是一样的，把首尾两项合并算一下。
12000（A/P，15%，6）-4500（A/F，15%，6）
=12000（A/P，15%，6）-4500[（A/P，15%，6）-15%]
=12000（A/P，15%，6）-4500（A/P，15%，6）+4500*15%
=（12000-4500）（A/P，15%，6）+4500*15%
这样得到的式子就是B计算的时候的式子，只不过这里直接用了上面的（A/F，i，n）=（A/P，i，n）-i的结论。
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