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建筑施工:建筑计算常识

2015-07-16 09:42  来源于网络  【  【打印】【我要纠错】

  周长计算公式:

  长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

  正方形周长=边长×4 C=4a

  圆的周长=圆周率×直径C=πd C =2πr

  半圆的周长=圆周长的一半+直径πr+d

  面积公式:

  长方形面积=长×宽S=ab

  正方形面积=边长×边长S=a2

  平行四边形面积=底×高S=ah

  三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2

  梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

  圆的面积=圆周率×半径的平方S=πr2

  圆柱的侧面积=底面周长×高S=Ch

  表面积公式:

  长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2

  正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2

  圆柱体侧面积=底面周长×高S=C h

  圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底

  体积公式:

  长方体体积=长×宽×高V=abh

  正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a3

  圆柱体体积=底面积×高V=Sh

  圆柱体体积=侧面积的一半×半径V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r)

  圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh

  1.已知三角形底a,高h,则S=ah/2

  2.已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

  3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。

  4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2

  5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R则三角形面积=abc/4R

  6.S△=1/2 * | a b 1 | | c d 1 | | e f 1 | | a b 1 | | c d 1 |为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC | e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!

  7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长。

  8.根据三角函数求面积:S= ½;ab sinC=2R²;sinAsinBsinC= a²;sinBsinC/2sinA注:其中R为外切圆半径。

  9.根据向量求面积:SΔ)= ½;√(|AB|*|AC|)²;-(AB*AC)² .

  10.在直角坐标系中,三角形ABC面积为S=|AB×AC|/2即面积S等于向量AB与AC向量积的模的一半。

责任编辑:zyy
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