第二节  土的渗透性

　　一、渗流的基本规律—达西定律

　　（一）水力梯度的概念

　　水在饱和土中渗流是水流运动的一种形式，应遵从水力学的基本规律。在渗流过程中，土中水流的动能和位能与压力，可按照伯努利（b.bernoulli）能量方程，用水头高度表示。

　　（二）达西渗透定律

　　水在土中渗流，只要存在一定的水力梯度，水就沿着渗透路径以一定的流速流动，或产生一定的渗流量。在不同性质的土中，水的流速或流量的大小差别很大，这是因为各类土的颗粒大小、外形及其孔隙的形态十分复杂，对水流的阻力大小差异甚大的缘故。因此，土中的渗透流速、渗流量和水力梯度与土性质的相互关系是研究土中渗流最基本的问题，也是工程上有实用意义的问题。由于水流通过曲折连通孔隙中流动，在孔隙中真实的渗透路径和真实的水流速度是难以度量的，然而水流通过孔隙流过的流量却是可度量的。据此，达西（h.darcy）于1856年用图32—3的试验装置，在稳定流和层流条件下，用粗颗粒土进行了大量的渗透试验，测定水流通过土试样单位截面积的渗流量，获得了渗流量与水力梯度的关系，从而得到渗流速度与水力梯度（或水头能量损失）和土的渗透性质的基本规律，即渗流的基本规律—达西渗透定律。

　　试验装置主要包括一个竖立的开口圆筒，筒底部为碎石，上覆多孔滤板，粗颗粒土试样置于滤板之上，断面积为a，长度为l，两测压管分别置于试样的两端部1和2过水断面处。水从上部进水管a注入筒内，并装有溢流装置，保持上部水位稳定不变；下部装有泄水管d及阀门和量水容器。

　　试验时，始终控制筒顶水位保持稳定不变，水流通过试样截面的渗流量也保持稳定不变，测压管的水也是稳定的。以图中o—o/线为基准面，从测压管中分别测得两端水头h1和h2，测定水流通过试样流出的水量，即渗流通过土试样的水头损失。

　　此外还应注重：达西研究砂土渗透规律时，在v-i关系中，仅考虑与土的渗透性质有关，忽略了与渗透液体（水）的性质有关，即渗透系数是除了考虑与土的性质有关外，还应考虑与渗透液体（水）的性质有关。渗透液体对渗透性的影响主要是液体的密度和粘滞性。在岩土工程中，土体中的液体大多数为水体。在土中常碰到的温度和压力范围内，水的密度变化很小，对渗透性不会引起明显的影响；温度的影响会引起水的粘滞性产生变化，从而影响渗透系数的变化。

　　因此，在工程应用上，对试验测定的渗透系数应进行温度和粘滞性校正，以消除水的性质对渗透性的影响。

　　综合上述，达西定律的基本关系是采用宏观虚拟的基本假定建立的，包括虚拟的渗透路径及平均水力梯度、虚拟的平均渗透速度及虚拟的过水截面等。同时还假定土中水运动为稳定流和层流状态。这样的处理方法，避免了土孔隙形态的复杂性和微观分析的困难。虽然这一系列宏观虚拟假定的关系应属于经验性的宏观分析，但仍不失其理论和实用价值，一百多年来的工程应用证实是有效的。然而，这一系列的宏观虚拟概念在工程应用时还需正确理解。

　　所以达西渗透定律的适用范围主要与渗透水流在土中的流动状态有关，属于层流状态者适用，紊流状态则不适用（这是适用范围的基本概念）。然而影响渗透规律变化的因素，除了渗透水流的流动状态外，还与土孔隙中的液体性质和土颗粒的大小、外形和矿物成分及与水的相互作用有关。许多研究结果表明：在层流状态下，流速较小时，水流的摩擦水头损失以粘滞力为主，渗流服从达西定律；当水流在粗颗粒土中流动时，往往流速较大，在逐渐过渡到紊流状态的过渡阶段时，水流仍属于层流状态，但此时流速的惯性力已不容忽视，渗流规律逐渐偏离达西的线性关系，达西定律己不适用。从层流区过渡到紊流区的分界点就是达西定律适用范围的界限，即适用范围的上限。在细粒土的孔隙内，水和固体颗粒表面之间有较强的相互作用力，使流体的流动方程偏离牛顿定律，从而使渗流偏离达西定律，尤其是小流速和小梯度时更甚，这是达西定律适用范围的下限。此外，细颗粒在土的大孔隙中自由移动，或堵塞通道，然后又被冲开，或被渗透水流带走，往往也会使渗流偏离达西定律。上述分析说明：达西定律的适用范围，在层流状态下，粗颗粒土类有个上限，细颗粒土类有个下限。这两个界限如何具体确定，研究者们对此进行了大量的研究，并获得许多成果。由于各种土类孔隙形态和矿物成分的复杂性，研究结果所得上下限的界限都比较分散而模糊，具体应用比较困难。从工程实用观点出发，许多学者的研究结果认为：土力学中所涉及的渗流工程问题，不论是粗粒土或是细粒土，一般都在达西定律适用范围上下限之内；对于粗粒料中的堆石体、反滤排水层等，渗流有可能超越其适用范围的上限；对于密实的粘土和细粒土在孔隙中可自由移动的土类，也可能超越应用范围的下限而偏离达西定律。两者的上下限及其典型的非达西渗流表达式可以通过试验获得。

　　1．密实粘土的非达西渗透

　　许多试验结果表明：密实粘土的渗透规律偏离达西定律，并有多种类型的非线性关系。其中典型的结果（s．hansbo1960），v—i的关系为非线性（图中实线），而且曲线不通过原点，水力梯度很小时，不产生渗透，当到达某梯度时，才出现渗透，这一梯度称为起始水力梯度。将曲线简化为线性关系（图中虚线）并用式（32—10）表达，有v＝k（i-i0）（32—10）

　　式中：i0—起始水力梯度，这是达西定律适用范围的下限。

　　对于；i>i0时才产生渗透，常作如下解释：这是因为密实粘土的颗粒具有较厚的结合水膜，而且颗粒间相互靠近，阻碍自由水通过，只有到达一定水力梯度，克服结合水膜的阻力才产生渗流。

　　2．粗大粒料土中的非达西渗流（如堆石体，纯净砾中的渗流）

　　当水力梯度较小时，渗透流速与水力梯度的关系仍保持达西定律的线性关系；当梯度较大时，相应渗透流速随之增大，虽然渗透水流仍然处于层流状态，但v—i关系出现非线性而偏离达西定律，如图32—4（c）所示。由试验得知，当v>vcr时（见图），渗流规律就偏离达西定律，呈非线性关系，vcr称为临界渗透速度，并以此为达西定律适用范围的上限（a．r．jumikis）。当v>vcr后，达西定律应改为式（32—11），即v＝kimm式中：m—水力梯度指数，m二、渗透系数的测定达西定律是从试验中建立的，渗透系数至今也只能通过试验来测定。虽然从渗透的物理本质探讨渗透系数的理论研究已取得多种模拟计算公式，但计算结果与实际比较，只能用于指导试验的测定。

　　渗透系数的测定可分为现场试验和室内试验两类。从试验结果看，现场试验比室内试验所得的结果要准确可靠，前者代表原位土层的渗透性，后者仅代表取土位置局部土试样，的渗透性。前者试验的工作量较大，时间较长，不宜多做；后者可以多做，并可分清各土层的渗透性，所以除重大工程需要进行现场试验外，一般只要求进行室内试验。本节将主要介绍室内试验。现场试验的原理与方法在工程地质勘察中阐述。

　　室内测定土的渗透系数的方法有多种，常用的有常水头试验和变水头试验，前者适用于测定透水性强的无粘性土，后者适用于透水性弱的粘性土。下面着重介绍这两种方法的试验原理，有关试验仪器和操作方法请参阅有关试验规程或试验指导书。

　　（一）常水头试验

　　常水头试验就是在整个试验过程中，始终保持水头不变，水头差也不变，渗流稳定。试验装置如图32—5（a）所示。设试样的长度为l，截面积为a，试验时，先打开供水阀，使水自上而下通过试样并从溢流槽排出，试样两端部设有测压管测定其水头差h，待水在试样中渗流稳定后，经过一定的时间，测定历时t流过试样的水量v和测压管水头差h，即可按照达西定律得

　　（二）变水头试验

　　变水头试验，就是试验过程中水头是随时间而变化的。利用水头变化与渗流通过试样截面的水量关系测定土的渗透系数，试验装置如图32—5（b）所示。水流从一根竖立带有刻度的玻璃管和u形管自下而上流经试样。试验时，将玻璃管充以预处理好的试验用水至适当的高度后，开动秒表，测记起始水头差h1，经历时t后再测试终了水头差h2，便可利用达西定律推导出渗透系数的表达式。

　　设玻璃管内截面积为a，试样长度为l，试样截面积为a.试验开始后任一时刻t的水头差为h，经历dt时段，管中水位下降dh，则时段dt内，流过试样的水量为dv＝-adh（a）

　　式中：负号表示渗水量随h的减少而增大。