提要：筒仓侧压力的确定是筒仓结构设计的关键，筒仓侧压力的确定常用的有三种方法：理论计算方法、试验方法和数值分析方法。本文是对这三种研究方法所取得的成果在一定程度上做一个回顾，并对今后的发展方向提出看法。

　　关键词：筒仓；侧压力；试验方法；理论分析；数值方法

　　一、前言

　　筒仓是一种功能性构筑物，它不但可以用来贮存散体物料，而且可以向外进行卸料。决定筒仓仓壁设计的主要因素是物料作用于仓壁上的压力，而物料的散体介质力学特性及其流动时所产生流态的不同决定了筒仓仓壁受力的复杂性，所以筒仓的受力一直是各国学者关注的问题。研究筒仓压力的方法主要有三种：理论计算方法、试验方法和数值方法。下面就回顾一下国内外各种方法的研究历程，并对未来研究提出展望。

　　二、筒仓压力研究历程回顾

　　（一）理论计算方法。1895年Janssen根据静力平衡原理，推倒了著名的Janssen公式，目前大多数国家的筒仓设计规范，仍然是在Janssen公式的基础上修正而成的。1976年Reimbert根据试验结果，推导出静力条件下筒仓侧压力公式，并认为该公式适合于筒仓在装料、静止贮料时的压力计算。1997年苏乐逍以贮料及仓壁的弹性为研究问题的基础，讨论了弹性变形在卸料过程中对动压力的影响，并指出贮料及仓壁的弹性变形及其传播有助于破拱和削弱压力峰值。李国柱、刘定华在2000年从理论上探讨筒仓仓壁的动态压力的计算问题，考虑了筒仓的流动压力及侧压力系数随仓体深度而变化的情况，建立和求解了微分方程，得出仓壁的动态压力近似计算公式。2001年A.Khelil和Z.Belhouchet从理论研究和数值分析入手，研究筒仓在对称荷载作用下，根据各种贮料的特性以及与圆柱筒仓壁的相互作用建立了平衡方程，通过求解平衡方程来得到侧压力的分布特性。

　　（二）试验方法。塔赫塔美谢夫在1938～1940年对多处实体筒仓进行了大规模的试验。试验中，通过改变填仓速度、卸料状况、出料口布置等因素得出了极其复杂的仓内散粒体应力状态图形。1980年森山、上竹对圆柱形钢筒仓进行试验，试验表明，模型仓的某些部分出现了高动压，并测量到模型仓上的侧压力情况。1995年刘定华利用小模型筒仓模拟大型圆筒煤仓，采用三个模型筒仓，其中三个模型的直筒部分相同，而漏斗部分分别做成漏斗口直径和漏斗高度两两相等，以此来对比漏斗参数的变化对仓壁压力及仓内物料流动状态的影响。1998年屠居贤采用有机玻璃做成的深仓模型，分别对粒状煤、小麦和干砂进行了卸料试验。试验表明仓壁最大侧压力发生在两种流动形式交界处而不是在筒仓根部，并在试验的基础上导出了仓壁侧压力的计算公式。1999年C.J.pown做了方形筒仓的模型实验。贮料采用砂和大豆，测出了筒仓在装料、贮料、卸料状态时的应力、应变状态，并提出墙的刚度对侧压力分布有较大的影响以及装料过程和卸料过程中贮料的应力状态是不同的。

　　（三）数值分析方法。目前，研究筒仓压力的主要数值分析方法有：有限单元法和离散单元法。

　　1、有限单元法。1998年T.Karlsson假设筒仓内储料在静止和流动时密度为常量，服从Mohr-Coulomb屈服准则，采用Euler坐标系统模拟筒仓在卸料瞬间（1秒内）的力场和位移场。同年，曾丁认为筒仓内的散体是服从Mohr-Coulomb屈服准则的理想弹塑性介质，散体与仓壁的摩擦属于Coulomb摩擦接触问题，建立了接触单元，从连续介质的角度，用有限单元方法模拟了散体对带漏斗的筒仓的静态仓壁压力，以静态解为初始条件，用给定位移的方式，模拟了卸料初期的仓壁动压变化情况。

　　2000年J.Tejchman和T.Ummenhofer做了筒仓的分层模型试验，并结合了有限单元的分析，在数值计算时采用能突出散体物料特性的极硬塑性本构关系，并认为单纯的数值模拟不能反映出筒仓受力的真实情况。2000年D.piassoulis使用有限单元分析了筒仓在受非对称荷载作用下的性能，分析了筒仓在装料和卸料时受非对称荷载情况下筒壁的性能和应力的发展状态，结果表明，筒仓贮料能产生非对称压力的特性在筒仓结构设计中是不能忽略的。2002年M.A.Martinez和I.Alfaro运用有限单元对筒仓进行了分析，并从考虑物料的物理特性入手，采用不断更新、划分网格和单元的方法，选用Drucker-Prager和Mohr-Coulomb非联合屈服准则更好的计算筒仓静态下的仓壁受力性能，在轴对称情况下的卸粮过程中的动态侧压力，并在前面结果符合标准的情况下进行了筒仓在震动情况下的力学性能分析。

　　2、离散单元法。1991年魏群为了印证Janssen公式与实验结果存在的较大差别，模拟了一个直径为300cm、高450cm的圆形筒仓，在筒仓中按正态分布随机产生了颗粒半径为12cm的颗粒散粒体，分析其在静态和动态作用下对筒仓的作用力。1994年P.A.Langston使用1，000个颗粒单元，通过减少摩擦系数来模拟管状流动向整体流动的转变，并且还分析了颗粒半径、卸料口开口半径以及漏斗倾角对筒仓侧压力的影响。2000年俞良群、邢纪波利用离散单元法模拟了筒仓装卸料过程中的力场和流场，并探讨了颗粒密度和物料密实度的影响。2002年Shie-Chen Yang和Shu-San Hsiau模拟了在筒仓卸料时加入正八字形楔体和倒八字形楔体分流器的情况，发现两种楔体都能将管状流动转为整体流动，在加入楔体后筒仓内的压力分布变化很明显，并且能够减少作用在仓壁上的压力。2004年杜明芳等运用颗粒流程序模拟了筒仓压力及其流态，并证实了用颗粒流程序来模拟筒仓压力是可行的。

　　三、筒仓侧压力研究方法发展展望

　　筒仓仓壁受力的两个主要特点就是：1、要考虑散体的介质特性及其流动特性；2、仓壁受力主要是由散体的自重应力水平决定的。那么，研究筒仓受力较好的方法就是既要能够考虑散体的介质特性，又要考虑筒仓内的实际自重应力水平。

　　而上述研究方法中的理论计算方法和有限单元法主要的特点就是：把筒仓内的散体物料看成是连续的，并没有考虑散体的介质特性和流动特性，所以不能反映筒仓的实际受力机制。

　　试验方法中的现场足尺原位试验是最具有说服力的方法，它得出的试验数据是最真实的，是最能反映筒仓的实际受力情况的，但试验费用非常昂贵，并且所得数据只有单一代表性，较难得出普遍的规律。而筒仓模型实验，操作方便，可重复进行，但因几何尺寸的缩小，普通的筒仓模型并不能重现原型筒仓的重力场，无法再现原型筒仓的力学特性，从而降低了试验的说服力。那么，如果能在一个模型筒仓上得到一个接近于原型筒仓的重力场，再对这样的模型筒仓进行试验，这时的试验结果就能很好地反映原型筒仓的受力情况了。

　　离散单元法虽然能考虑散体的介质特性和流动特性，但是由于原型筒仓内的颗粒数量巨大，用离散单元法来模拟原型筒仓内的实际数量的颗粒因计算机容量的限制难以实现，所以离散单元法模拟的结果实际上是模型筒仓的受力状态，其不能反映原型筒仓的受力状态。

　　在应用离散单元法来模拟筒仓的受力时，为了弥补重力场的不足，就要通过增大散体物料所受的重力。有两种途径可以实现：1、增大散体物料的重力密度；2、增大散体所受的重力加速度g，这两种途径在离散单元法中很容易实现。这样的离散单元法模拟结果也可以反映原型筒仓的受力情况了。

　　总之，研究筒仓受力的这三种方法各有优缺点，所以在实际研究中应使这三种方法相辅相成，互为补充。

　　主要参考文献：

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