构形分析首先要把空间系统转化为节点及其相互连接组成的关系图解，其中，每个节点代表空间系统的一个组成单元。这种将整个空间系统划分为各组成单元的过程称为空间分割。前面将平面图形分割为细小格网进行构形分析，完全是理想状态的，是为了揭示构形的一些客观规律；若将真实的复杂空间系统，划分为大小相等的格网来分析，则没有实际意义。

　　人们主要是以运动的方式，通过视觉体验才建立起实际空间的构形。基于这种认识，空间句法通过基于可见性的空间知觉分析，形成了多种空间分割方法，现概括为如下三类。

　　1、三种基本的空间分割方法

　　从认知角度看，空间可分为大尺度空间与小尺度空间。大尺度空间就是超过个体的定点感知能力，从一个固定点不能完全感知的空间；而小尺度空间则是可从一点感知的。人们通过对很多小尺度空间的感知，才逐渐形成对大尺度空间的理解。复杂的城市和建筑空间可看成大尺度空间，在空间句法中，将其分割为小尺度空间最基本的三种方法，就是凸状、轴线和视区。

　　（1）凸状

　　凸状本是个数学概念。连接空间中任意两点的直线，皆处于该空间中，则该空间就是凸状。因此，凸状是“不包含凹的部分”的小尺度空间。从认知意义来说，凸状空间中的每个点都能看到整个凸状空间。这表明，处于同一凸状空间的所有人都能彼此互视，从而达到充分而稳定的了解和互动，所以凸状空间还表达了人们相对静止地使用和聚集状态。空间句法规定，用最少且最大的凸状覆盖整个空间系统，然后把每个凸状当作一个节点，根据它们之间的连接关系，便可转化为前述关系图解，并计算和分析各种空间句法变量，然后用深浅不同的颜色表示每个凸状空间句法变量的高低。

　　（2）轴线

　　轴线即从空间中一点所能看到的最远距离，每条轴线代表沿一维方向展开的一个小尺度空间。同时，沿轴线方向行进也是最经济、便捷的运动方式，所以轴线与凸状一样，也具有视觉感知和运动状态的双重含义。空间句法规定，用最少且最长的轴线覆盖整个空间系统，并且穿越每个凸状空间，然后把每条轴线当作一个节点，根据它们之间的交接关系，便可转化为前述关系图解，并计算和分析各种空间句法变量，最后用深浅不同的颜色表示每条轴线句法变量的高低。

　　（3）视区

　　简单地说，视区就是从空间中某点所能看到的区域。视区本是个三维的概念，而通常所说的视区是二维的，是指视点在其所处水平面上的可见范围。

　　定性地视区分析可探讨不同空间在整个空间结构中的控制力和影响力，并借此挖掘其社会文化意义。例如有人对城市中不同广场，或者建筑中不同房间的“凸状视区”进行比较研究；还有用“钻石形空间视区”分析来研究人们日常活动区域内的可见范围；用“立面视区”来分析重要建筑与城市空间的结合关系。

　　用视区方法进行空间分割，就是首先在空间系统中选择一定数量的特征点，一般选取道路交叉口和转折点的中心作为特征点，因为这些地方在空间转换上具有战略性地位；接着求出每个点的视区，然后根据这些视区之间的交接关系，转化为关系图解，并计算每个视区的句法变量。最后的图示可用深浅不同的颜色来表示每个点句法变量的大小，并用等值线描绘出这些点之间的过渡区域。

　　（4）评析

　　轴线和凸状是空间句法最早采用的两种方法。多年的实践证明它们是行之有效的，空间句法在建筑与城市研究方面的大量成果，多得益于这两种方法。但它们也有不足之处：1）其绘制过程是个相当复杂的工作，尤其对于像城市这样规模较大的空间系统。虽然有很多相关的空间句法软件，但这些软件，例如最常用的“Axman”，只能计算变量和图示成果，轴线仍需在CAD里人工绘制。Batty和Rana（2002）曾试图通过视区的最长直径来模拟轴线，但也不能准确实现其自动识别和生成。2）最具争议的是，空间句法关于凸状要“最少且最大”，轴线要“最少且最长”的定义。究竟怎样画出的轴线和凸状，才能证明达到了上述要求呢？至今没有公认的答案。这样，不同人对同一空间系统难免有不同的解释，绘出的轴线和凸状图也就很容易存在差异，因此其可靠性和可比较性就很难保证。因此，空间句法的科学性受到了质疑。

　　上述视区分割中，特征点的选择较为主观，对于弧形道路或者较为复杂的建筑空间系统，也很难确保惟一性。所以，有学者提出用能够覆盖整个空间系统的最少视区来进行空间分割，这就是在空间系统中寻找能看到每个角落的最少观察点。这其实类似于数学上的“美术馆问题”。Batty（2001）曾借鉴和改进该数学问题的相关算法，在泰特美术馆的空间分析中进行了尝试。

　　2、三种穷尽式的空间分割方法

　　为了保证空间分割的代表性和惟一性，上面讨论的凸状、轴线和视区分割都强调“最少”；与此思路相反，1990年代以来，在这三种最基本的空间分割方法基础上，逐步发展的交叠凸状、所有线和可见图解分析方法，都强调“最多”，即穷尽某一定义下所有不重复的子空间，而不管这些子空间相互交叉的复杂程度。这样虽导致运算量很大，但定义明确，所以在计算机的支持下，可自动完成分析。

　　（1）穷尽凸状——交叠凸状空间分析

　　根据该方法，首先画出由实体边界限定的所有最大的凸状空间，即每一凸状都要顶到实体或边界，这些凸状空间不可避免地相互交叠。两个凸状空间交叠的子区域也一定是凸状空间，而且该子区域可同时看到这两个凸状空间。这样，就可以得到数目一定的交叠凸状小空间，它们具有较大的可见范围，而未交叠的区域则可见范围相对较小（Hillier，1996，125）。然后，便可根据所有这些凸状空间的相互交接关系，计算上述各种句法变量。

　　交叠凸状分割与上面讨论的凸状分割的区别在于：1）交叠凸状空间的每条边都一定与实体边界共线，而凸状分析只要求至少有一条边与实体边界共线；2）凸状分析方法中，各凸状空间只可相邻，不允许交叠。所以，交叠凸状分割方法更强调实体的界定作用，而没有对各凸状空间之间的关系作出太多限制。这是其定义明确的关键所在。某变形网格平面及其凸状和交叠凸状空间分析比较。可以看出，二者的分析结果大致吻合，都显示出右部的广场及其相连的道路具有最高的集成度。

　　该方法分析过程繁琐，手工操作很难保证准确无误，多由计算机自动完成，但是若实体边界过多、较为复杂或含有弧线，则运算量相当大，常出错，生成的交叠凸状也过于杂乱。

　　（2）穷尽轴线——所有线分析

　　此方法认为空间在其初始状态下，可概念化为无限密集的线的矩阵，它暗含各种结构的可能性。若在此空间中置入物体就意味着，原有的某些运动和可见的线被打断了（Hillier，1996，345～347）。这时，来注意那些与该物体尽可能接近，但又未受其影响的线，也就是仅在一个顶点上与该物体相切的线。之所以注意这些线，是因为它们处在，由于物体的介入而导致的被打断的线与未被打断的线的战略交界上。这样当有另一物体置入该空间时，找出另一物体的相切顶点，则两点确定一条直线，我们就能绘出数量一定的战略线。这些战略线的集合就是“所有线”。

　　因此，“所有线”被定义为，与一个物体的一个顶点和另一物体的一个顶点都相切，直到碰到其他物体或空间的边界的线的集合，（另外，在具体分析时，原有空间边界的顶点亦常考虑在“所有线”连接的范围内，因为它标示了边界与物体的关系）。同样，根据这些“所有线”之间的交接关系，亦可将其转化为前述关系图解，并计算和分析各种空间句法变量。再用由红到蓝的线，代表集成度由高到低的变化。

　　对上面提到的变形网格平面进行轴线和“所有线”分析的比较。可以看出，二者的分析结果大致相同。而且，每条轴线在所有线中都能找到。但是，在上图中，横贯东西的那条集成度最高的轴线所代表的空间，能明显看出，靠近广场的地方要比左端的集成度高，即存在从右向左的退晕现象。这是该轴线在左端被部分集成度较低的短线交叉覆盖的结果。这样看来，“所有线”分析不但通过其中的长线再现了整体结构，这相当于轴线图的作用；而且通过其中的短线，反映出局部结构（Hillier，1996，348）。因此，“所有线”分析与轴线分析相比，更加精确和细致。

　　但是，“所有线”分析往往线条密而多，彼此交叉覆盖，不像轴线分析那样，可清晰辨别出直观地代表运动的几条主要直线。即“所有线”的冗余度太大，经济性不够（Peponis，1998）。另外，其取样与交叠凸状空间分析类似，完全取决于所处理的多边形的复杂性，如果多边形的顶点过多，或存在曲线（软件将把曲线识别为由许多顶点构成），其计算将相当繁琐，甚至出错。这些都使“所有线”分析的实际应用受到了限制。

　　（3）穷尽视区——从视区集成到可见图解

　　穷尽视区的方法通过在空间中整齐排布密集的点，来解决前述特征点取样的代表性和惟一性问题。其分析步骤是：首先在要分析的空间平面上以一定密度建立规则的点阵，然后求出每个点的视区，再根据这些视区之间的交接关系，算出每个点的句法变量。这种方法当时被称为“视区集成分析”（Turner，1999）。

　　如果从点之间的可见性关系来看，在视区集成分析中，视区相互交叠的两个观察点不一定能够彼此互视，即视区集成分析是把相互可见的点（即一次可见联系），以及视区交叠但互不可见的点（即二次可见联系），均算作直接的连接关系。后来，伦敦大学学院的研究人员仅把相互可见的点算做直接连接，即以一次可见联系来生成可见图解[14]，然后对此图解进行集成度的计算，便可得到每个点的句法变量。

　　点阵中任意相互可见的两点，可理解为构成了一个小的凸状空间，可见图解分析可看作根据这些凸状空间的交接关系来计算句法变量，所以这种方法亦可看作凸状方法的延伸。可见图解分析与前述各种分析方法的最大差异，就是要先建立规则的点阵。所以，这种方法是从所有点之间的可见性关系中，引出的空间拓扑结构计算。

　　泰特美术馆的轴线、凸状和可见图解分析的比较，可看出可见图解的优点主要体现在：1）对于复杂和开放的建筑平面，很难确定惟一的轴线和凸状画法，而可见图解分析则不会受到这种限制，只需在空间中均匀地排布点；2）对于相同的平面，只要保持一定的点阵密度，可见图解分析的结果会比轴线、凸状分析更加细致，原来仅用一条轴线或一个凸状表示的空间，可见图解可详细揭示其内部的差异。可见图解分析的最大缺点是计算相当耗时，但随着计算机运算能力的不断增强，只要适当控制取样点的密度，可见图解分析完全可以胜任规模较大的建筑和城市空间分析。

　　3、以实体的形定义的空间分割方法

　　这类方法中，以表面分割（surface partition）和端点分割（endpoint partition）最为著名，它是在1995-1999年，由当时供职于佐治亚理工学院（GIT）的派普内斯（John Peponis）和瓦因曼（Jean Wineman）等学者发展的一套新的空间构形分析方法。

　　他们认为，运动是可让我们把复杂空间结构中的不同视点相互联系，并通过直接体验与抽象推理的结合，找回空间描述的操作基础。而人们在运动中感知到的空间信息一般是不连续的，于是人们会根据这种不连续性而把空间系统自然地划分为视觉感知的基本单元。空间分割就是找出这些空间单元的交界之处。派普内斯认为空间信息的不连续是由空间边界的不连续造成的，如墙角、墙的转折点、自由墙体的尽端等。他用这些不连续点将实体边界区分为不同的边，然后，用“能否看到相同的边”来定义空间信息的基本单元，从而廓清建筑实体的形式与空间构形之间的关系。

　　表面分割就是通过延伸优角（大于180°的角）的两边来对空间进行分割，自由墙体的端点可看成360°的优角，所以也要延长，所得分割线是被延伸的“墙表面”可见与不可见的临界之处，所分割成的子空间称为s空间。端点分割就是除了绘出表面分割线之外，再绘出所有可延伸的优角连接线的延长线，其意义是所有“边”的可见与不可见的临界之处，即跨过这条线则原来可见的一条边就看不到了，或看到了一条原来看不到的边，这样分割成的子空间称为e空间。每个e空间都具有“获取信息稳定的”特点，即同一e空间中各点都只能看到相同的边，这就是空间体验的基本单元。

　　经端点分割后形成的各单元，从局部获取的视觉信息是不相等的。蓝颜色e空间的视觉信息最少，只能看到4条边，而黄颜色e空间的视觉信息最多，可看到8条边。

　　这些子空间的句法变量计算与传统的凸状算法略有不同。简单地根据e空间之间的连接关系计算出的集成度，难以表达实际意义。派普内斯用可见性来定义空间的连接：如果两个e空间中的各点都能彼此互视，即若存在一个包容这两个e空间，且不被实体打断的凸状空间，则认为这两个e空间有连接关系。用这种方法判断所有e空间两两之间的关系，继而生成关系图解，然后便可计算各种句法变量。某个e空间的深度值，其意义就是判断从该e空间出发，在视觉上需要多少步才能看遍整个空间系统。

　　可以看出，这种表面和端点分割方法比交叠凸状的划分更细，凸状的交叠区域一定是某几个s空间的并集。端点分割线与前述所有线也有相通之处，但其意义不同，所有线是为了分析视线或运动线的关系，而这种方法则是为了研究由这些分割线划分出的空间。两者在形式上也有差别。左边蓝线是绘出的一条“所有线”，它贯穿整个空间，止于边界；右边红线是在相同位置绘出的端点分割线，它只保留了下半段，因为这半段线才具有“边”的临界可见性质：即在这半段线左边，a和b两条边线皆可见，而在其右边则只能看到b，却看不到a。

　　此外，以实体的形定义的构形分析方法还包括核心空间分析、边的视区集成和边界的可见图解分析等，暂不展开。

　　4、小结和补充

　　（1）小结

　　空间与实体是相互依存的矛盾统一体。要讨论空间构形就不能撇开对实体的研究。本章讨论的三类空间分割方法都是从可见性关系在空间与实体的相互制约之间，寻找恰当的平衡点和切入点。开头讨论的三种基本的空间分割方法，主要着眼于由实体界定的空间大致结构组成，虽然不能辨别实体边界的微小变动对空间的影响，但更符合人们头脑中简单、明确的空间构形；三种穷尽式的空间分割方法，更加强调由实体边界决定的空间分割的唯一性，也就是说这三种空间分割方法对实体形式的依赖性和敏感度都较强，但分析过程往往比较繁琐；而最后讨论的表面分割和端点分割方法，则更加直接地强调实体边界的转折点、角以及尽端等形式特征对空间构形的影响，定义明确，操作客观，但有时会纠缠于实体几何形式的琐碎干扰，而偏离对空间整体构形的专注。

　　在实际分析中，往往根据不同的研究对象和目的选择合适的分析方法。例如，对于街巷布局或大范围城市路网的研究一般采用轴线方法；对于房间界定较为明确的建筑空间，常用凸状方法；对于自由开放的建筑平面多以可见图解来分析……有时，对同一平面还会用多种方法来分析，以充分发掘其潜在的多重构形。

　　本章提到了多种与空间分割相关的线。如果把视区也看作通过观察点的无限密集的线的集合，那么，可以看出在对同一空间系统进行分析时，这些线之间的集合关系。

　　（2）补充：测角修正

　　测角修正就是根据人们体验空间的特点，对前述轴线、所有线和可见图解分析等方法进行改进。很多研究表明，转弯角度是影响人们认知空间的重要因素。接近90°的道路转弯给人的印象很明显，而小于15°的道路转弯通常察觉不到。但是在轴线分析中，即使以很小角度相交的两条轴线，都会被当作像90°相交的两条轴线一样来计算，即都认为产生了一次空间转换。这就会存在一定误差。因此，测角修正主张，在计算前述深度值等形态变量时，根据轴线交接的角度，要乘以适当的加权系数。90°相交的两条轴线，其系数为1，而0°相交的两条轴线，其系数为0，介于0°和90°之间的则为0～1之间的分数。因此，这种计算深度值的方法被称为“分数深度”。a比b的加权系数小，就暗示a中道路转弯不如b给人的印象显著，即a的深度小于b。同样道理，测角加权方法也能用于对可见图解分析的修正。

　　应指出，对于规则的方格形建筑和城市的轴线分析，是否用测角加权法修正，其计算结果差别不大，因为其轴线交角多接近90°。而对于变形网格的城市或自由、开放平面的建筑空间分析，则显示出测角加权修正的必要性。

　　另外，这种“分数深度”的计算方法，可成功地将城市GIS数据中的道路中心线，转化为轴线来进行空间句法计算（Dalton，2003）。多数城市GIS对道路的表达，是基于连接道路交叉点之间的道路中心线。这样，通常在空间句法中用一条轴线来代表的通直道路，在GIS中却表达为多条首尾相接的线段。如果把这些线段作为轴线，用传统的空间句法算法来分析，会发现集成核一般位于城市平面的几何中心，明显与实际不符。但是若采用分数深度的算法，那么沿一条直线排列的线段，会乘以0的加权系数，即会当作一整条线段来计算，这样就与传统的轴线计算结果取得了一致。这种方法在城市的层次上，基本解决了传统轴线生成方法的人工化和不统一性等问题。而且这种方法更为精确，不仅在于道路的微小转折都会被加权处理，而且传统上表达为一条轴线的道路，被交叉口分成不同段来表达，显示出各段在交通、人流、土地使用等方面的不同特征。由此方法编写的“TIGER”软件，可以方便地对整个城市进行轴线分析，或对多个城市进行比较研究。

　　从上面的分析中可以看出，基于可见性的空间知觉分析的介入，才把第二部分的基本拓扑算法，应用到实际空间分析之中。正如汉森所说，（空间句法的）“每种方法都与人们体验和使用空间的方式相关。”这些方法不但明晰了空间的视觉感知方式，而且增强了空间句法的实用性，在对建筑和城市的应用研究中取得了大量成果。