1、构形的直观描述——关系图解（justified graph）

　　让我们来看一个解释空间句法的经典案例。左数第一列的三个建筑平面，其形状几乎一样，只是内部隔墙开门略有不同。但在接下来的分析中，会发现其空间构形有着巨大差异。第二列的三个平面，是将第一列平面进行图底反转，以强调我们的研究对象—空间。再用圆圈（即节点）代表矩形空间，用短线来表示它们之间的连接关系，就可转换为第三列的三个结构图解。从中可以清楚地看到a是个很深的“链形”结构，而b则是相对较浅的“树形”结构，而c是套接起来的两个“环形”结构。这种用节点与连线来描述结构关系的图解被称为关系图解。关系图解为空间构形提供了有效的描述方法，同时也是对构形进行量化的重要途径。关系图解是一种拓扑结构图解，它不强调欧氏几何中的距离、形状等概念，而重在表达由节点间的连接关系组成的结构系统。

　　2、构形的定量描述

　　在关系图解基础之上，空间句法发展了一系列基于拓扑计算的形态变量，来定量地描述构形。其中最基本的变量有如下五个：

　　（1）连接值（connectivity value）。与某节点邻接的节点个数即为该节点的连接值。在实际空间系统中，某个空间的连接值越高，则表示其空间渗透性越好。

　　（2）控制值（control value）。假设系统中每个节点的权重都是1，则某节点a从相邻节点b分配到的权重为[1/（b的连接值）]，那么与a直接相连的节点的连接值倒数之和，就是a从相邻各节点分配到的权重，这表示节点之间相互控制的程度，因此称为a节点的控制值。

　　（3）深度值（depth value）。规定两个邻接节点间的距离为一步，则从一节点到另一节点的最短路程（即最少步数）就是这两个节点间的深度。系统中某个节点到其他所有节点的最短路程（即最少步数）的平均值，即称为该节点的平均深度值。用关系图解来辅助计算，则更加清晰，公式可表示为[MD=（∑深度×该深度上的节点个数）/（节点总数－1）].例如，入口空间的平均深度值MD=（1×1+2×2+3×2+4×3+5×1）/（9－1）=3.5.系统的总深度值则是各节点的平均深度值之和。

　　很明显，深度值表达的是节点在拓扑意义上的可达性，即节点在空间系统中的便捷度。这一概念最初源自应用图论的研究成果[4].深度是空间句法中最重要的概念之一，它蕴涵着重要的社会和文化意义。人们常说的“酒好不怕巷子深”、“庭院深深”，这其中的“深”就有局部深度的含义，它主要表达空间转换的次数，而不是指实际距离。

　　上面所说的平均深度值和总深度值都是整体深度值，是对整个系统的描述；与此概念相对的是局部深度值。假设从某节点出发，要走k步才能覆盖整个系统，那么其在n步内走过的路程，即为局部深度值（这里n＜k）。

　　（4）集成度（integration value）。用上述方法定义的“深度值”在很大程度上决定于系统中节点的数目。因此，为剔除系统中元素数量的干扰，P.Steadman改进了计算方法，用相对不对称值（relative asymmetry）来将其标准化，公式是RA=2（MD－1）/（n－2）。[5] [其中的n为节点总数].为与实际意义正相关，将RA取倒数，称为集成度。后来又用RRA来进一步标准化集成度，以便比较不同大小的空间系统。RRA=RA/Dn.[6]对应于整体深度值和局部深度值，也同样存在着整体集成度和局部集成度。整体集成度表示节点与整个系统内所有节点联系的紧密程度；而局部集成度是表示，某节点与其附近几步内的节点间联系的紧密程度，通常计算三步或十步范围，称为“半径－3集成度”或“半径－10集成度”。

　　（5）可理解度（intelligibility）。上述连接值、控制值和局部集成度，是描述局部层次上的结构特征的；而整体集成度是描述整体层次上的结构特征的。可理解度用来描述这种局部变量与整体变量之间的相关度。希列尔指出，无论对城市还是建筑空间，我们都很难原地立刻体验它，必须通过在系统中运动地观察，才能一部分一部分地逐渐建立起整个空间系统的图景。可理解度就是衡量从一个空间所看到的局部空间结构，是否有助于建立起整个空间系统的图景，即能否作为其看不到的整个空间结构的引导。所以，如果空间系统中连接值高的空间，其集成度也高，那么，这就是一个可理解性好的空间系统。

　　以上这些变量定量地描述了节点之间，以及节点与整个结构之间的关系，或者定量描述了整个结构的特征。此外，在具体的构形分析中，为说明特定问题，还会根据上述五个基本变量导出很多参数，在此就不一列出了。

　　3、几何格网的构形分析

　　如果将平面图形用规则的细小格网来近似表示，其中的每个小格子代表一个节点，格子间的相邻关系表示连接，由此便可计算出上述各种变量。例如，用格子表示的仿西方古典建筑的立面构形，格子填充色的深浅代表集成度的分布，深色格子代表较高的集成度。可以看出集成度最高之处位于中央上部，并沿着中柱延伸至底平面。把这个立面识别为几个基本几何形的组合，然后分别计算每部分的集成度，并由此填充深浅颜色。在这里，又可发现其集成度分布呈水平状态。希列尔指出，这种由分析所揭示的中央集中的垂直结构和线形的水平结构，可能是跨文化的各种古典建筑立面中，所创造的最普遍的形式主题（Hillier，1996，123）。希列尔用这种细小格网的构形分析方法，对各种平面图形进行了解释；还定量地重新定义了对称、均衡等几何现象。

　　若将规则格网稍加变化，阻隔某些格子之间的联系，还可发现几何构形的一些普遍规律，希列尔将这一过程称为“障碍操作”试验。例如，各网格深度值的计算结果，可以发现四大原理（Hillier，1996，305）：

　　（1）中心性原理。阻隔条放在中间比放在边缘，会导致更大的总深度值。

　　（2）延长性原理。分隔条越长，总深度值越大。

　　（3）邻接性原理。相互邻接的分隔条，会比互不邻接的分隔条，导致更大的总深度值。

　　（4）直线性原理。直线相接的分隔条，会比盘绕的分隔条，导致更大的总深度值。这四大原理是局部改变影响整个构形的普遍规律。填塞或删除某些格子也遵从这四大原理，只是删除格子的规律与其总深度值的变化方向相反。这些规律对室内空间安排和开放空间配置等实际设计问题，有一定的启发和指导意义。