定义1：在一个未约束的动力或其他系统中，为了完全确定该系统在给定时刻的状态所需要的独立变量的个数。例如，在空间运动的粒子具有3个自由度，而具有自由表面的不可压缩流体就有无限个自由度。

　　定义2：在任意时刻完全确定机械系统位置所需要的独立的广义坐标数。

　　定义3：完整地描述一个力学系统的运动所需要的独立变量的个数。

　　自由度（degree of freedom，df）在数学中能够自由取值的变量个数，如有3个变量x、y、z，但x+y+z=18，因此其自由度等于2.在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k.其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。